Alexandre E. Santo
Quando concluí minha graduação em Economia, em 1986, resolvi que iriacontinuar estudando e fui cursar faculdade de Matemática. Como investidoriniciante na extinta Bolsa de Valores do Rio de Janeiro (BVRJ), acreditavaque, dessa forma, estaria mais bem preparado para ser um trader de bolsa. Na segunda semana de aula, contudo, me deparei com um professor que mudou meus planos, ao apresentar para a turma um dos desafios até então sem solução da matemática: derivado do último teorema de Femat. O desafio consistia em provar que equações do tipo Xn + Yn = Zn , só encontra solução se n foi igual a 2.
O leitor deve estar se perguntando: por que comecei esse artigo de forma tão peculiar e, mais que isso, qual o meu objetivo? Como é de conhecimento geral, no mercado de capitais coexistem aqueles que fecham suas operações baseados nos fundamentos das empresas e da economia, os fundamentalistas, e os que decidem se compram ou vendem um ativo pelo seu retrospecto histórico, numa análise que combina (isso muitos não sabem) a psicologia dos investidores com teorias vindas da matemática, os grafistas.
Adeptos dessa escola buscam identificar pontos de reversão nas tendências, sendo essa uma de suas mais importantes vantagens comparativas. Respondendo à pergunta acima, recentemente encontrei um amigo com vasta experiência no mercado e que utiliza o ferramental gráfico para nortear suas decisões. Em sua visão, se analisarmos o mercado de ações brasileiro por meio do gráfico do Ibovespa em dólar, o atual ciclo de alta, iniciado após a vitória de Lula em 2002, estaria muito próximo do seu fim, apostando em algo em torno de 46 mil pontos, ou 21.500 pontos em dólar como target.
Isso se daria, segundo ele, se projetássemos sua expansão utilizando a regra de Fibonacci. O italiano Leonardo de Pisa, conhecido como Fibonacci, foi um dos mais talentosos matemáticos da Idade Média. Defensor ferrenho do sistema de contas árabe (do ábaco), criou a famosa seqüência que leva seu nome - uma série infinita, em que o número seguinte é obtido com a soma dos dois imediatamente anteriores. Constitui-se uma série de Fibonacci, portanto: 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144... Essa seqüência está associada a várias leis naturais que governam a atividade humana, não só nas ciências como também nas artes.
A teoria das vagas (ondas), base dos estudos da análise gráfica de R. N. Elliot (final da década de 1930) encontra respaldo nessa série matemática. Em seus estudos, Elliot concluiu que uma tendência completa de alta (ou debaixa) no mercado é formada por cinco ondas, por acaso (ou não) um número de Fibonacci.
Admitindo válida a teoria, as ondas servem para criar parâmetros das flutuações do mercado. Seriam três na direção da tendência principal e as outras duas de correção desse movimento maior, em sentido contrário ao mesmo. A partir daí, Elliot estabeleceu critérios de expansão e retração do mercado, usando relações entre as ondas de alta e baixa para estimar o comprimento delas, usando relações vindas da seqüência de Fibonacci. Por exemplo: A segunda onda, de correção, está relacionada à primeira, com relações entre 50% a 62% dessa. Já a terceira se relaciona com a primeira nas proporções de 1,618 (fração áurea), 2,618 ou 4,236. A quarta onda serelaciona à terceira em razões de 24% até 50%. A quinta e última onda se relaciona com a primeira nas proporções de 1,618 ou 2,618.
Francamente, não comungamos com essa aposta de que o ciclo de alta esteja se encerrando. É evidente que respeito a opinião desse profissional, afinal ele atua no mercado há mais de 15 anos usando essa metodologia. Salvo má interpretação de minha parte, se pegarmos 8.000 pontos em dólares do Ibovespa (a 1ª onda) e aplicarmos a razão de 2,618 em cima desses, teremos os tais 46 mil ou 21.500 pontos em dólar.
O fato é que se olharmos para os fundamentos macroeconômicos e para as oportunidades de negócios que estão se abrindo em muitos setores e empresas, temos espaço para vôos superiores aos projetados pelos gráficos; talvez 24 mil ou 25 mil em dólares, a médio prazo. Todavia, por prudência, é bom ficarmos de olho...
Para encerrar, decidi, depois daquela aula, que iria largar a Matemática e me dedicar às Finanças! A título de curiosidade, em meados da década de 90, o inglês Andrew Wiles conseguiu a solução para o tal desafio. Mas existem ainda alguns outros, cujas respostas valem milhões de dólares.
Alexandre Espírito Santo é sócio da Avanti Gestão de Recursos e chefe do Departamento de Economia e Finanças da ESPM-RJ
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